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根据定义，直线的斜率或坡度描述了直线的陡度、倾斜度或坡度。

m = y2 表示“有…的”一x2 ［加在以-u结尾的法语词源的名词之后构成复数］一= tan（θ；)

在哪里

m & mdash倾斜θ& mdash；倾斜角度

如果这两点是已知的

X一

Y一

X2

Y2

如果已知1个点和斜率

X一 =

Y一 =

距离（d）=。

斜率（米）=:

运筹学 倾斜角（θ）=:

斜率在数学中有时被称为梯度，是一个测量直线或连接两点的线段的陡度和方向的数字，通常用表示 m。通常，直线的陡度由其斜率的绝对值来衡量， m。该值越大，线条越陡。考虑到 m，有可能确定线的方向 m 根据其符号和值描述:

一条线是递增的，当m》0时，从左到右向上延伸

当m《0时，直线从左到右递减

一条直线有一个恒定的斜率，当m = 0时它是水平的

垂直线具有未定义的斜率，因为它会产生分母为0的分数。请参考下面提供的公式。

坡度实质上是高度变化与水平距离变化之比，通常被称为“坡度比坡度高”它在地理和土木工程（如道路建设）的梯度中有应用。在道路的情况下，“上升”是海拔的变化，而“运行”是两个固定点之间的距离差，只要测量距离不够大，地球曲率就应该被视为一个因素。斜率在数学上表示为:

m =

y2 表示“有…的”一x2 ［加在以-u结尾的法语词源的名词之后构成复数］一

在上面的等式中， y2 表示“有…的”一 = & Deltay，或垂直变化，而 x2 ［加在以-u结尾的法语词源的名词之后构成复数］一 = & Deltax或水平变化，如所提供的图表所示。还可以看出 & Deltax 和 & Deltay 是与斜边形成直角三角形的线段 d，与 d 两点之间的距离 ）一，y一) 和 ）2，y2)。因为 & Deltax 和 & Deltay 形成一个直角三角形，可以计算 d 利用勾股定理。请参考 三角形计算器 关于勾股定理以及如何计算倾斜角的更多细节 &θ； 在上面的计算器中提供。简单来说:

d = & radic）2 ［加在以-u结尾的法语词源的名词之后构成复数］一)2 +（y2 表示“有…的”一)2

上述方程的根是勾股定理，其中斜边 d 已经求解过了，三角形的另外两条边是通过减去这两条边确定的 x 和 y 两点给出的值。给定两点，有可能找到 &θ； 使用以下等式:

m = tan（θ；)

已知点（3，4）和（6，8），求直线的斜率、两点之间的距离和倾斜角:

m =

8 - 46 - 3

=

四3

d = & radic(6 - 3)2 + (8 - 4)2 = 5

四3

= tan（θ；)

&θ；=谭-1（

四3

) = 53.13

虽然这超出了该计算器的范围，但除了基本的线性用途外，斜率的概念在微分学中很重要。对于非线性函数，曲线的变化率是变化的，函数在给定点的导数是函数的变化率，由该点曲线切线的斜率表示。