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斜边计算器指南

本指南将帮助你更好地使用斜边计算器。你将了解斜边是什么，适用的公式有哪些，并通过清晰的示例来验证结果。计算结果即时显示，工具支持本地数字格式（例如逗号或点）。

什么是斜边？

在直角三角形（一个角为 90°）中，斜边是最长的一条边，对应直角的对边。通常另外两条边标记为 a 和 b，斜边标记为 c。

应该用哪个公式？

1) 已知两条直角边

如果已知两条直角边 a 和 b：

c = √(a² + b²)

2) 已知一个角和一条边

设已知的锐角为 θ（角度制）：

如果已知的边是 邻边：c = a / cos(θ)

如果已知的边是 对边：c = a / sin(θ)

提示：在直角三角形中，锐角必须在 0° 到 90° 之间。

3) 已知面积和一条边

直角三角形的面积公式为 面积 = (a × b) / 2。如果已知面积 A 和一条直角边：

已知边为 a → 先算 b = 2A / a，再算 c = √(a² + b²)

已知边为 b → 先算 a = 2A / b，再算 c = √(a² + b²)

计算示例

示例 A：两条直角边

已知： a = 5, b = 12

计算： c = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13

示例 B：邻边和角度

已知： 邻边 a = 7, 角 θ = 30°

计算： c = a / cos(30°) = 7 / (√3/2) ≈ 7 / 0.8660254 ≈ 8.083

示例 C：面积和一条边

已知： 面积 A = 24, 边 a = 6

求 b： b = 2A / a = 48 / 6 = 8

然后： c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10

快速参考（常见角度）

角 θ (度)

sin(θ)

cos(θ)

已知对边: c = a / sin(θ)

已知邻边: c = a / cos(θ)

30°

0.5

0.8660254

c = 2a

c ≈ 1.1547a

45°

0.7071068

0.7071068

c ≈ 1.4142a

c ≈ 1.4142a

60°

0.8660254

0.5

c ≈ 1.1547a

c = 2a

单位、取整与输入提示

单位： 可以用任意长度单位（厘米、米、英寸、英尺），只要保持一致，结果就会在相同单位下。

角度： 输入角度时请用度数。如果角度是弧度，请先转换：度 = 弧度 × 180/π。

取整： 为了展示清晰，可以保留 2–4 位小数。需要时计算器可显示更多精度。

验证： 直角三角形的锐角应在 0° 到 90° 之间，如果数值不合理，请检查输入。

常见问题

角度需要用度数还是弧度？

请输入度数。如果只有弧度，可以转换为度数：度 = 弧度 × 180/π。

可以混用不同单位吗？比如一条边是厘米，另一条边是英寸？

不要混用不同单位。请先统一单位再计算，这样结果才有意义。

如果我只知道面积和斜边怎么办？

可以通过 a² + b² = c² 和 ab = 2A 建立方程求解。不过更简单的方法是输入面积加上任意一条直角边，选择“面积和一条边”。

计算结果准确吗？

计算器使用标准三角函数和平方根函数，浮点精度足以应对大多数情况。正式报告时，可以根据需要取合适的小数位，并注明输入精度。

这个工具是免费的吗？安全吗？

是的。本工具完全免费，即时显示结果，输入数据在客户端处理，无需注册。